Cet enseignement a pour objectif d’initier les étudiants au traitement du signal audio. Pour cela, l’ensemble de la chaine d’acquisition et de restitution du signal audio est analysé, partant du convertisseur analogique/numérique, passant par l’analyse en fréquence et temps-fréquence du signal acquis, jusqu’à la restitution analogique du signal résultant. L'objectif est également de sensibiliser les étudiants aux différentes échelles de traitement et modélisation du signal audio, en partant de considérations acoustiques proches du signal jusqu'à la prise en compte d'effets psychoacoustiques.

A l’issue de cet enseignement, les étudiants seront capables de :

-    Caractériser les éléments d’une chaine d’acquisition et restitution d’un signal audio ;
-    Caractériser un signal audio, à la fois sur ses aspects temporel et fréquentiel ;
-    Effectuer une analyse temps-fréquence par Transformée de Fourier Court-Terme ;
-    Analyser un système de codage du signal audio ;
-    Exploiter des éléments de psychoacoustique pour la compression perceptive d’un signal audio.

Thème 1 : acquisition et restitution du signal sonore
-    Rappels sur l’échantillonnage ;
-    Quantification ;
-    Interpolateurs.

Thème 2 : analyse temps-fréquence
-    Rappels sur la Transformation de Fourier Temps Discret (TFTD) et la Transformation de Fourier Discrète (TFD)
-    Résolution/précision de l’analyse en fréquence
-    Analyse temps-fréquence : transformée de Fourier Court-Terme, principe d’incertitude d’Heisenberg
-    Influence des fenêtres d’analyse
-    Transformée de Fourier Court-Terme Inverse : algorithme overlap-add

Thème 3 : codage du signal audio, application à la compression
-    Introduction à la perception auditive
-    Modèle source/filtre
-    Codage LPC et codage cepstral
-    Codage perceptif, compression MPEG

Outils mathématiques pour le traitement du signal analogique et numérique : échantillonnage, transformées de Fourier, transformée de Laplace, transformée en Z. Programmation en Python.