Cet enseignement a pour objectif de former les étudiants au traitement numérique du signal, en partant d’une information
analogique puis en parcourant tous les éléments de la chaine d’acquisition et de traitement numérique nécessaire à son
exploitation. Il s’agit, en particulier, de décrire les méthodes et techniques permettant de comprendre et de formaliser :

(i) l’acquisition d’un signal analogique,

(ii) l’analyse en fréquence du signal numérique résultant par les transformées de
Fourier des signaux discrets (TFSD) et transformation de Fourier rapide (FFT - Fast Fourier Transform),

(iii) la caractérisation des systèmes numériques à réponse impulsionnelle finie (RIF) et à réponse impulsionnelle infinie (RII)
(réponse impulsionnelle, transformée en Z / fonction de transfert, réponse en fréquence, etc.)

(iv) la synthèse de filtres numériques de type RII.

A l’issue de cet enseignement, les étudiants seront capables de :

- modéliser et analyser une chaine d’acquisition numérique d’un signal analogique,
- analyser le contenu fréquentiel d’un signal numérique,
- modéliser et analyser un système numérique, en particulier en terme de filtrage numérique,
- synthétiser des filtres numériques répondant à un cahier des charge,
afin de mettre en oeuvre ces compétences au sein de projets industriels et/ou de recherche.

Thème 1 (3 cours et 2 TDs) : échantillonnage et analyse en fréquence
- Rappels sur le temps continu (série/transformée de Fourier, transformée de Laplace, notion de systèmes, fonction
de transfert),
- Échantillonnage : théorème de Shannon,
- Analyse en fréquence des signaux discrets : transformée de Fourier des signaux discrets, transformée de Fourier
discrète.

Thème 2 (1 cours et 1 TD) : outils mathématiques
- Notion de système discret, stabilité,
- Transformée en Z,
- Caractérisation des systèmes discrets : réponse impulsionnelle/indicielle, équation de récurrence, réponse en
fréquence, fonction de transfert.

Thème 3 (2 cours et 2 TDs) : applications au traitement numérique du signal
- Filtrage : systèmes RIF et RII. Étude des réponses en fréquences,
- Synthèse de filtres numériques sur la base d’un gabarit en fréquence.

Outils mathématiques pour le traitement du signal analogique : série de Fourier, transformée de Fourier, transformée
de Laplace, équations différentielles. Des connaissances sur les systèmes analogiques sont un plus.